Logika Matematika 1 (Materi Ringkasan)

Kalimat terbuka adalah kalimat yg nilai kebenarannya belum niscaya sahih atau salahnya.

Contoh:

1. 2x + 1 = 5
2. 3x – 4 < 6
3. 2x + 3y = 5
4. Indah gadis yang menarik
5. Rumah saya dekat sekolah

Untuk angka 1 sampai 3, pernyataan tadi belum bisa kita tentukan apa itu benar atau keliru. 2x 1 = lima sahih bila x diganti menggunakan dua namun keliru bila diganti menggunakan angka yang lain.

Untuk angka 4 & 5 belum dapat dipengaruhi sahih apa salahnya. Lantaran kata ?Menarik? Dan ?Dekat? Itu termasuk relatif. Artinya, belum tentu semua orang sepakat jika Indah adalah gadis yang menarik. Semua itu tergantung pada kepribadian orang tadi.

Kalimat tertutup merupakan kalimat yg nilai kebenarannya telah pasti. Kemungkinannya ada tiga yaitu:

• Benar saja
• Salah saja
• Tidak keduanya

Contoh:

1. 2 + 3 = 4 (Salah)
2. (Benar)
3. Sudut-sudut segitiga sama sisi 60^o (Benar)
4. Jakarta ibukota Indonesia (Benar)

Notasi (lambang): yang berarti ‘setiap’, ‘seluruhnya’, ‘semua’. Seluruhnya berarti semua tanpa kecuali.

Dibaca: setiap x bersifat p

Notasi (lambang): yang berarti ‘ada’, ‘beberapa’, ‘terdapat’. Beberapa berarti ada minimal satu.

Dibaca: terdapat x bersifat p

Notasi / Ingkaran (bukan ?Lingkaran?) adalah suatu pernyataan yg ditulis dengan alfabet -huruf kecil seperti p, q, r, s, ?.

Negasi dari pernyataan p: atau dibaca negasi p, ingkaran p, atau bukan p.

= p model: nir nir datang sama adalah dengan tiba (tidak ?Tidak tiba?)

=

=